Bangun Ruang Prisma

Bangun Ruang Prisma

Pada materi sebelumnya kita telah membahas dua buah bangun ruang yaitu kubus dan balok. Nah, untuk materi sekarang kita akan mencoba membahas tentang bangun ruang lainnya yaitu prisma. Seperti apakah bangun prisma itu? Bagaimanakah menghitung volume dan luas permukaan bangun tersebut? Untuk mempelajarinya silahkan menyimak materi berikut.

Pengertian Prisma

Suatu bangun ruang yang bentuk dan ukuran sisi atas dengan sisi bawah sama serta rusuk-rusuk tegak yang sejajar disebut prisma.

Sebuah bangun prisma ditentukan oleh bentuk alasnya. Maksudnya bahwa penamaan suatu prisma berdasarkan bentuk alasnya, contohnya, suatu bangun prisma yang alasnya  berbentuk segitiga maka dinamakan prisma segitiga, prisma yang alasnya  berbentuk segiempat maka dinamakan prisma segiempat, prisma yang alasnya  berbentuk segi-lima maka dinamakan prisma segi-lima, dan seterunya.

Jenis-Jenis Prisma

Seperti yang dijelaskan di atas bahwa penamaan prisma detentukan oleh bentuk alasnya maka prisma  ada banyak jenis. Berikut adalah beberapa diantaranya:

1. Prisma segitiga

Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segitiga. Unsur yang dimiliki prisma segitiga ABC.DEF adalah sebagai berikut:

• Sisi/bidang = memiliki 5 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABC), sisi atas (DEF), dan tiga sisi tegak (ABED, BCFE, ACFD)
• Rusuk = memiliki 9 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, AC), rusuk atas (DE, EF, DF) Rusuk tegak (AD, BE, dan CF)
• Titik Sudut = memiliki 8 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H.

2. Prisma Segiempat

Prisma segiempat adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segiempat. Unsur yang dimiliki prisma segiempat ABCD.EFGH adalah sebagai berikut:

• Sisi/bidang = memiliki 6 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABCD), sisi atas (EFGH) dan empat sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE
• Rusuk = memiliki 12 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, CD, DA), rusuk atas (EF, FH, GH, EG), rusuk tegak (EA, FB, HC, GD)
• Titik Sudut = memiliki 8 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H.

3. Prisma Segi-lima

Prisma segi-lima adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segi-lima. Unsur yang dimiliki prisma segi-lima ABCDE.FGHIJ adalah sebagai berikut:

• Sisi/bidang = memiliki 7 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABCDE), sisi atas (FGHIJ), Sisi tegak (ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, AEJF)
• Rusuk = memiliki 15 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, CD, DE, EA), Rusuk atas (FG, GH, HI, IJ, JF) rusuk tegak (FA, GH, HI, IJ, JE)
• Titik Sudut = memiliki 10 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J

 4. Prisma Segi-n

Untuk prisma segienam, segitujuh,…., Segi-n anda dapat menggunakan

Banyak sisi/bidang prisma segi-n = n + 2

Banyak rusuk prisma segi-n = 3n

Banyak titik sudut prisma segi-n = 2n

Rumus Prisma

1. Volume Prisma

Untuk menghitung besar volume prisma digunakan rumus:

Volume = Luas alas x tinggi

Dimana tinggi adalah tinggi prisma

Misalnya:

Volume Prisma segitiga = Luas alas x t

                                                = (1/2xalasxtinggi) x t

Volume Prisma segiempat = Luas alas x t

                                                = (p x l) x t

 2. Luas permukaan prisma

Untuk menghitung luas permukaan prisma digunakan rumus:

Luas       = Jumlah luas bidang-bidang sisinya

   = Luas alas + luas atas + luas selubungnya

Contoh Soal prisma

1. Sebuah prisma segitiga tegak alasnya berbentuk segitiga siku-siku, dengan panjang rusuk alasnya 4 cm, 3 cm, 5 cm dengan tinggi prisma 10 cm. Hitunglah:

a. Volume prisma

b. Luas permukaan prisma

Penyelesaian

Luas segitiga = ½ x alas x tinggi

                                = ½ x 4 cm x 3 cm

                                = ½ x 12 cm²

                                = 6 cm²

Luas selubung prisma = [(4 x 10) + (5 x 10) + (3 x 10)]

                                                = (40 + 50 + 30) cm²

                                                = 120 cm²

1. Volume Prisma Segitiga = Luas alas x tinggi

= 6 cm² x 10 cm

= 60 cm³

2. Luas permukaan prisma

= Luas alas + luas atas + luas selubungnya

= 6 cm² + 6 cm² + 120 cm²

= 132 cm²

2.Suatu bangun prisma segitiga terbuat dari karton, alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku 3 cm dan 4 cm. Apabila tinggi prisma 5 cm, berapa luas karton yang diperlukan?

Penyelesaian

BC²  = 3² + 4²

                = 9 + 15 = 25

BC = 25 = 5 cm

Luas sisi Alas ABC = Luas sisi Atas DEF = ½ x 3 x 4 = 6 cm²

Luas selubung ABED = 4 cm x 5 cm = 20 cm²

Luas selubung ACFD = 3 cm x 5 cm = 15 cm²

Luas selubung BCFE = 5 cm x 5 cm = 25 cm²

Jadi, luas karton yang diperlukan (luas sisi prisma)

= 6 cm² + 6 cm² + 20 cm² + 15 cm² + 25 cm² = 72 cm²

Semoga materi materi prisma ini bermanfaat