Limas

Limas

Gambar di samping adalah salah satu dari keajaiban dunia yaitu piramida. Bangunan tersebut di bangun  pada masa pemerintahan Firaun. Piramida adalah salah satu contoh bangun ruang yang berbentuk limas.

Pengertian Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi-n dan beberapa segitiga yang alasnya berimpit dengan segi-n tersebut dan bertemu pada satu titik di luar bidang alas.

Jenis-jenis Limas

Nama sebuah limas ditentukan oleh bentuk alasnya. Berdasarkan bentuk alasnya limas mempunyai beberapa nama seperti berikut

1. Limas Segi-tiga

Gambar di atas disebut limas segi-tiga T.ABC karena alasnya berbentuk segitiga. Unsur-unsur yang dimiliki limas segi-tiga T.ABC sebagai berikut:

1. Bidang alas yaitu bidang ABC
2. Sisi tegak yaitu bidang TAB, TBC,dan TAC
3. Rusuk tegak yaitu TA, TB, dan TC
4. Rusuk alas yaitu AB, BC, dan AC
5. Titik Puncak yaitu titik T
6. Garis tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABC.

2. Limas Segi-empat

Gambar diatas disebut limas segi-tiga T.ABC karena alasnya berbentuk segitiga. Unsur-unsur yang dimiliki limas segi-tiga T.ABC sebagai berikut:

1. Bidang alas yaitu bidang ABCD
2. Sisi tegak yaitu bidang TAB, TBC, TCD, dan TAD
3. Rusuk tegak yaitu TA, TB, TC, dan TD
4. Rusuk alas yaitu AB, BC, CD, dan DA
5. Titik Puncak yaitu titik T
6. Garis tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABCD.

3. Limas Segi-Lima

Gambar di atas disebut limas segi-tiga T.ABC karena alasnya berbentuk segitiga. Unsur-unsur yang dimiliki limas segi-tiga T.ABC sebagai berikut:

1. Bidang alas yaitu bidang ABCDE
2. Sisi tegak yaitu bidang TAB, TBC, TCD, TDE, dan TAE
3. Rusuk tegak yaitu TA, TB, TC, TD, dan TE
4. Rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE, dan AE
5. Titik Puncak yaitu titik T
6. Garis tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABCDE.

4. Limas Segi-n

Untuk limas segi-n memiliki unsur-unsur yaitu

Bidang sisi = n + 1

Titik sudut = n + 1

Rusuk = 2 n

Rumus Limas

1. Volume Limas

Untuk mencari besar volume limas digunakan rumus:

Volume Limas = 1/3 x Luas Alas x t

2. Luas Permukaan

Untuk mencari luas permukaan limas digunakan rumus:

L= Jumlah Luas bidang-bidang sisinya.

Contoh Soal Limas

1. Suatu limas segiempat alasnya berbentuk persegi dan volumenya 1.350 cm³. Apabila tinggi limas tersebut 18 cm, tentukan panjang sisi alasnya

Penyelesaian

Dik : V = 1.350 cm³ dan tinggi = 18 cm

V = 1/3 x L x t

1.350  = 1/3 L. 18

1350 = 6 L

L = 1350/6 = 225 cm²

Karena alasnya berbentuk persegi maka L =s²

L = 225 cm²

s² = 225 cm² = 15 cm

Diketahui limas segitiga siku-siku S.PQR seperti gambar di atas. Jika luas seluruh sisi tegaknya adalah 84 cm² dan luas permukaannya 108 cm², tentukan:

1. luas alas limas tersebut
2. panjang PR.

Penyelesaian

1. Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi

60 = 1/3 × luas alas × 6 cm

3 × 60 = luas alas × 6

luas alas = 180/6

= 30

Jadi, luas alas limas SPQR adalah 30 cm2.

2. Luas segitiga PQR = ½ × PR × RQ

30 = ½ × 5 × RQ

60 = 5 × RQ

RQ = 60/5

= 12

Jadi, panjang RQ adalah 12 cm