Lingkaran

Pengertian lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu. Titik tertentu yang dimaksud adalah pusat lingkaran.

Lingkaran memiliki unsur-unsur sebagai berikut

• Pusat lingkaran adalah titik tengah lingkaran, dimana jarak titik tersebut dengan titik manapun pada lingkaran selalu tetap.
• Jari-jari adalah garis yang menghubungkan pusat lingkaran dengan garis lingkaran
• Diameter adalah garis yang membagi luas lingkaran menjadi dua bagian sama besar dan melui pusat lingkaran. Diameter ini sama dengan dua kali jari-jari.
• Tali busur adalah garis lurus yang yang membagi dua lingkaran menjadi dua dan tidak melalui pusat lingkaran.
• Busur adalah garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran
• Apotema adalah garis terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran
• Juring adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan busur lingkaran
• Tembereng adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya.
• Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh duah buah jari-jari pada pusat lingkaran.
• Sudut keliling lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di sebuah titik.

Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut :

O = Pusat Lingkaran

AB = Diameter lingkaran

OA = OB = Jari- jari lingkaran

CD = Tali busur

OT = Apotema

Sudut COD =Sudut pusat lingakaran

Sudut CGD = Sudut keliling lingkaran

Rumus Luas dan Keliling lingkaran

 Ket :          π = 22/7   atau      3,14

r = jari-jari

d = diameter

 Contoh Soal.

1. Hitunglah luas dan keliling dari sebuah lingkaran dengan panjang diameter 20 cm.

Penyelesaian

d = 20 cm

r = d/2 = 20 cm/2= 10 cm

π = 22/7 = 3,14

Luas Lingkaran =  πr²

                                = 3,14. (10 cm)²

                                = 3,14.100 cm²

                                = 314 cm²

Keliling Lingkaran    =π d

                    = 3,14 . 20 cm

                    = 62,8 cm

2. Tentukanlah keliling dari bangun berikut!

OA =OB =21 cm

Penyelesaian

Bangun diatas adalah ¼ dari luas lingkaran

Keliling bangun   = ¼ K Lingkaran + OB + OA

= ¼ x 22/7 x 2 x 21 cm + 21 cm + 21 cm

= 33 cm + 42 cm

= 75 cm

Jadi keliling bangun tersebut adalah 75 cm.